Coécrit avec Jacques Levy et prolongé par la Rolling Thunder Revue, Desire s'ouvre sur Hurricane, la chronique de l'affaire Rubin Carter, et mêle chansons d'amour, récits de hors-la-loi et complaintes.

Enregistré avec un groupe élargi incluant le violon de Scarlet Rivera, croisée par hasard dans une rue de New York, Desire marque le retour de Dylan à une écriture narrative et politique après l'introspection de Blood on the Tracks — un basculement porté en grande partie par sa collaboration avec le dramaturge Jacques Levy, coauteur de la plupart des textes de l'album.
Hurricane, ouverture spectaculaire du disque, retrace en détail l'affaire du boxeur Rubin « Hurricane » Carter, condamné pour un triple meurtre que Dylan et Levy estiment forgé de toutes pièces par un racisme judiciaire ; la chanson, jouée en tête de la tournée Rolling Thunder Revue qui accompagne la sortie du disque, contribue directement à la mobilisation qui obtiendra, des années plus tard, la libération de Carter. Isis, longue ballade à l'atmosphère mythologique coécrite avec Levy, et Sara, adresse déchirante à sa femme dont le mariage touche à sa fin, illustrent l'amplitude du disque, entre fresque publique et confession intime.
Le violon de Rivera, omniprésent, donne au disque une couleur tzigane et théâtrale inédite dans la discographie de Dylan, en phase avec l'esthétique de cirque itinérant assumée par la tournée Rolling Thunder Revue qui l'accompagne, spectacle costumé et improvisé réunissant Joan Baez, Allen Ginsberg et une troupe changeante de musiciens.
Desire devient un immense succès commercial, numéro un des ventes aux États-Unis pendant plusieurs semaines, et reste considéré comme le dernier grand disque de la période dorée de Dylan avant le tournant religieux qui s'annonce à la fin de la décennie.
Enregistré à New York à l'été 1975, avec Emmylou Harris aux chœurs et Scarlet Rivera au violon. La participation de la violoniste, repérée dans la rue, donne au disque sa couleur tzigane et nocturne.
Hurricane, plaidoyer pour le boxeur emprisonné, vaut au disque une attention judiciaire autant que musicale.